Пусть x - общее количество грибов, собранных семьей. Тогда отец и мать вместе собрали 46% + 32% = 78% всех грибов.
Следовательно, Серёжа собрал 100% - 78% = 22% всех грибов. Известно, что Серёжа собрал 44 гриба, значит:
$$ 0.22x = 44 $$Решаем уравнение:
$$ x = \frac{44}{0.22} = \frac{4400}{22} = 200 $$Ответ: 200 грибов собрала семья.