Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой.

Теорема: Из любой точки вне прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Доказательство: Рассмотрим точку вне прямой. Проведём из неё отрезок к прямой так, чтобы угол между отрезком и прямой был равен 90°. Это возможно, так как через точку и прямую можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.