Контрольные задания > 291 ша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти ры в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что:
начала продавец достанет блокнот;
родавец достанет альбом в последнюю очередь;
продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь - блокнот;
альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.
Вопрос:
291 ша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти ры в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что:
начала продавец достанет блокнот;
родавец достанет альбом в последнюю очередь;
продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь - блокнот;
альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.
Для решения задачи нужно использовать понятия теории вероятностей и комбинаторики. Так как порядок важен и все элементы разные, будем использовать формулы для перестановок.
Представим, что у нас есть три объекта: альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Всего существует 3! = 6 различных способов их упорядочить.
1. Вероятность того, что первым достанут блокнот:
- Благоприятные исходы: БАТ, БТА (2 варианта).
- Вероятность: 2/6 = 1/3.
2. Вероятность того, что альбом достанут последним:
- Благоприятные исходы: ТБА, БТА (2 варианта).
- Вероятность: 2/6 = 1/3.
3. Вероятность того, что сначала достанут тетрадь, а в последнюю очередь блокнот:
- Благоприятный исход: ТАБ (1 вариант).
- Вероятность: 1/6.
4. Вероятность того, что альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь:
- Благоприятные исходы: АБТ, АТБ, БАТ (3 варианта).
- Вероятность: 3/6 = 1/2.