Шагать по дорожк.., забыть о задач.., написать подруг..

Применим Протокол А.

1. Определим орфограмму: правописание безударных гласных в окончаниях существительных.
2. Сформулируем правило: Чтобы правильно написать безударное окончание существительного, нужно определить склонение и падеж слова.
3. Разберем слова:
   • дорожк..,
     • существительное, 1 склонение, дательный падеж.
   • задач..,
     • существительное, 1 склонение, родительный падеж.
   • подруг..,
     • существительное, 1 склонение, родительный падеж.
4. Вывод: в окончаниях существительных 1 склонения в родительном падеже пишется буква И, в окончании существительного 1 склонения в дательном падеже пишется буква Е.

Ответ: дорожке, задаче, подруге