Шарик движется по окружности радиусом R с угловой скоростью ω. Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение шарика, если радиус окружности увеличить в 2 раза, а угловую скорость уменьшить в 2 раза?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\omega^2R\). После изменения параметров: \(R'=2R\), \(\omega'=\frac{\omega}{2}\).

Тогда \(a'=(\frac{\omega}{2})^2\cdot 2R=\frac{1}{2}\omega^2R=\frac{a}{2}\).

Ответ: в 2 раза.