3. Шарик массой 5кг подвешен к стальной пружине. Пружина растянулась на 30см Изобразите на рисунке силы, действующие на шарик. Определите жесткость пружины.

Дано:

$$m = 5 \text{ кг}$$
$$x = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$
$$g = 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

Найти:

$$k - ?$$

Решение:

На шарик действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила упругости пружины, направленная вверх. В состоянии равновесия эти силы равны по модулю:

$$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}}$$

$$kx = mg$$

$$k = \frac{mg}{x} = \frac{5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{0.3 \text{ м}} = \frac{49}{0.3} \frac{\text{Н}}{\text{м}} \approx 163.33 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Рисунок:

      ↑ F упр
      |
      O
      |
      ↓ F тяж

где O - шарик

Ответ: $$163.33 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.