Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу со скоростью 2 м/с каждый относительно Земли, соударяются, после чего движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделится в результате соударения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определение начального импульса системы: Пусть первый шар (m1 = 6 кг) движется в положительном направлении, а второй шар (m2 = 4 кг) — в отрицательном. Скорость каждого шара равна 2 м/с.

Импульс первого шара: \( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 6 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с} = 12 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Импульс второго шара: \( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 4 \text{ кг} \cdot (-2 \text{ м/с}) = -8 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Суммарный начальный импульс системы: \( p_{sum, \text{начальный}} = p_1 + p_2 = 12 \text{ кг} \cdot \text{м/с} - 8 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

\( p_{sum, \text{конечный}} = p_{sum, \text{начальный}} = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Конечная скорость \( v_{конечная} \) определяется как: \( v_{конечная} = \frac{p_{sum, \text{конечный}}}{m_{sum}} = \frac{4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{10 \text{ кг}} = 0,4 \text{ м/с} \)

\( E_{k, \text{начальная}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \)

\[ E_{k, \text{начальная}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2 + \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (-2 \text{ м/с})^2 \]

\[ E_{k, \text{начальная}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 12 \text{ Дж} + 8 \text{ Дж} = 20 \text{ Дж} \]

\[ E_{k, \text{конечная}} = \frac{1}{2} m_{sum} v_{конечная}^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0,4 \text{ м/с})^2 \]

\[ E_{k, \text{конечная}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0,16 = 5 \cdot 0,16 = 0,8 \text{ Дж} \]

\[ Q = E_{k, \text{начальная}} - E_{k, \text{конечная}} \]

\[ Q = 20 \text{ Дж} - 0,8 \text{ Дж} = 19,2 \text{ Дж} \]

Ответ: 19,2 Дж