8. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 40,5 –ке, бірінші мүшесі 27-ге тең болса, еселігін анықтаңыз. A) 1 B) 1/5 C) 1/3 D) 1/2 E) 2

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где $$b_1$$ - первый член, $$q$$ - знаменатель (\(|q| < 1\)). В данной задаче: $$S = 40.5$$, $$b_1 = 27$$. Подставляем значения в формулу и решаем относительно q: $$40.5 = \frac{27}{1 - q}$$ $$1 - q = \frac{27}{40.5} = \frac{270}{405} = \frac{2}{3}$$ $$q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ Ответ: C) 1/3