Решение задачи:

Пусть x - цена эклера, y - цена шоколадного пирожного, z - цена профитроля.

Тогда, исходя из условия задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} 6x + y + 2z = 850 \ 3x + 2y + z = 850 - 230 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 6x + y + 2z = 850 \ 3x + 2y + z = 620 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 6x + y + 2z = 850 \ 6x + 4y + 2z = 1240 \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое уравнение:

$$(6x + 4y + 2z) - (6x + y + 2z) = 1240 - 850$$

$$3y = 390$$

$$y = \frac{390}{3} = 130$$

Теперь выразим из второго уравнения системы z:

$$z = 620 - 3x - 2y$$

$$z = 620 - 3x - 2 \cdot 130 = 620 - 3x - 260 = 360 - 3x$$

Подставим значения y и z в первое уравнение:

$$6x + 130 + 2(360 - 3x) = 850$$

$$6x + 130 + 720 - 6x = 850$$

$$850 = 850$$

Выразим искомую величину: стоимость набора из трёх эклеров, шоколадного пирожного и профитроля:

$$3x + y + z = 3x + 130 + 360 - 3x = 490$$

Ответ: 490 рублей.