Шестизначное натуральное число делится на 24 и записано только цифрами 1 и 6. Найди и запиши в ответе какое-либо одно такое число.

Для того чтобы шестизначное число, составленное из цифр 1 и 6, делилось на 24, оно должно делиться на 3 и на 8 (так как 24 = 3 * 8, и 3 и 8 взаимно простые числа). Признак делимости на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3. Так как мы используем только цифры 1 и 6, то сумма цифр должна быть кратна 3. Это возможно, если в числе будет три шестерки и три единицы, либо шесть шестерок, либо шесть единиц (последнее не делится на 3). Признак делимости на 8: Число, образованное последними тремя цифрами, должно делиться на 8. Проверим несколько вариантов: * Если последние три цифры 116 - не делится на 8. * Если последние три цифры 161 - не делится на 8. * Если последние три цифры 611 - не делится на 8. * Если последние три цифры 616 - делится на 8. * Если последние три цифры 166 - не делится на 8. * Если последние три цифры 661 - не делится на 8. * Если последние три цифры 666 - не делится на 8. Нам нужно число, которое делится на 8. Рассмотрим вариант, когда последние три цифры 616: Сумма цифр должна быть кратна 3. В числе уже есть 6+1+6 = 13. Чтобы сумма была кратна 3, надо добавить либо 2, либо 5, либо 8, либо 11, и т.д. Так как у нас есть только цифры 1 и 6, нам нужно добавить еще две единицы и одну шестерку (6 + 1 + 6 + 1 + 1 + 6 = 21) или три шестерки (6 + 1 + 6 + 6 + 6 + 6 = 31). Значит, нам подходит вариант 116116. Проверим, делится ли число 116116 на 24. 116116 / 24 = 4838.1666 - не делится. Значит нужно подобрать другое число. Если последние три цифры 116, и сумма цифр должна быть кратна трем, надо чтобы три оставшиеся цифры были либо 666, либо 611, либо 111+3(6), либо 661, либо 161. Рассмотрим число 666116. Проверим, делится ли оно на 24: 666116 / 24 = 27754.833 - не делится. Проверим число 111616. Делится ли оно на 24: 111616 / 24 = 4650.66 - не делится. Возьмем 661616. 661616 / 24 = 27567.33 - не делится. Возьмем 16616. 16616 / 24 = 692.33 - не делится. Попробуем число 666666. Оно делится на 6, и оно делится на 3, но последние три цифры 666 не делятся на 8. Рассмотрим вариант 616616. Проверим, делится ли оно на 24: 616616 / 24 = 25692.33 - не делится. Попробуем число 161616. 161616 / 24 = 6734 Ответ: 161616