Shifokor elektron retsept yozayotganda uni tasdiqlash uchun 5 belgidan iborat xavfsizlik kodi ishlatiladi. Belgilar: D, E, 0, 1, 2. Kodni tuzish bo'yicha belgilangan qoidalar: • Dastlabki ikkita belgi: faqat harflardan iborat bo'lishi kerak. • Qolgan 3 ta belgi: faqat raqamlardan iborat bo'lishi kerak. • Kodda harflar va raqamlar takrorlanmasligi shart (ya'ni bir xil belgi ikki marta ishlatilmaydi). Shu qoidalarga ko'ra, eng ko'pi bilan nechta turli xil xavfsizlik kodini tuzish mumkin? A) 10 B) 12 C) 16 D) 24

Решение:

1. Определим количество доступных символов.

Доступные буквы: D, E (2 буквы).

Доступные цифры: 0, 1, 2 (3 цифры).

2. Рассчитаем количество вариантов для первой части кода (две разные буквы).

Первая буква может быть выбрана 2 способами (D или E).

Вторая буква может быть выбрана 1 способом (оставшаяся буква).

Количество вариантов для двух первых букв: \( P(2, 2) = 2! = 2 \) (DE, ED).

3. Рассчитаем количество вариантов для второй части кода (три разные цифры).

Первая цифра может быть выбрана 3 способами (0, 1, 2).

Вторая цифра может быть выбрана 2 способами (оставшиеся две).

Третья цифра может быть выбрана 1 способом (последняя оставшаяся).

Количество вариантов для трех цифр: \( P(3, 3) = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \).

4. Общее количество возможных кодов равно произведению вариантов для каждой части.

Общее количество кодов = (Количество вариантов для букв) \( \times \) (Количество вариантов для цифр)

Общее количество кодов = \( 2 \times 6 = 12 \).

Ответ: B) 12