4. Ширина прямоугольника 63 см, что составляет 7/9 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти длину прямоугольника, а затем вычислить его периметр и площадь.

1. Найдем длину прямоугольника:

   Ширина составляет 7/9 длины, и ширина равна 63 см. Чтобы найти длину, надо разделить ширину на дробь 7/9, то есть умножить на обратную дробь 9/7:

   $$ 63 \div \frac{7}{9} = 63 \times \frac{9}{7} $$

   Сократим 63 и 7: 63 / 7 = 9

   $$ 9 \times 9 = 81 $$

   Итак, длина прямоугольника равна 81 см.

2. Вычислим периметр прямоугольника:

   Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две длины и две ширины, формула для периметра:

   $$ P = 2 \times (длина + ширина) $$ $$ P = 2 \times (81 + 63) = 2 \times 144 = 288 $$

   Периметр прямоугольника равен 288 см.

3. Вычислим площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

   $$ S = длина \times ширина $$ $$ S = 81 \times 63 = 5103 $$

   Площадь прямоугольника равна 5103 квадратных сантиметра.