Пусть длина прямоугольника равна \(a\) см, а ширина \(b=4\) см.
Периметр: \(2(a+b)=26\).
\(a+4=13\), значит, \(a=9\) см.
Площадь: \(S=ab=9\cdot4=36\) см².
Ответ: 36 см².