10. Ширина прямоугольника равна 36 см, что составляет $$\frac{9}{10}$$ его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Сначала найдем длину прямоугольника. Известно, что ширина составляет $$\frac{9}{10}$$ его длины, и ширина равна 36 см. Пусть длина равна x. Тогда: $$\frac{9}{10} * x = 36$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{10}{9}$$: $$x = 36 * \frac{10}{9}$$ $$x = \frac{36 * 10}{9}$$ Сократим 36 и 9, разделив оба числа на 9: $$x = \frac{4 * 10}{1}$$ $$x = 40$$ Длина прямоугольника равна 40 см. Теперь вычислим периметр прямоугольника. Периметр P равен удвоенной сумме длины и ширины: $$P = 2 * (длина + ширина)$$ $$P = 2 * (40 + 36)$$ $$P = 2 * 76$$ $$P = 152$$ Периметр прямоугольника равен 152 см. Теперь вычислим площадь прямоугольника. Площадь S равна произведению длины и ширины: $$S = длина * ширина$$ $$S = 40 * 36$$ $$S = 1440$$ Площадь прямоугольника равна 1440 квадратных сантиметров. Ответ: Периметр прямоугольника равен 152 см, площадь прямоугольника равна 1440 кв. см.