4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда длина равна 2x. Периметр прямоугольника равен 120 м. Запишем формулу периметра:

$$P = 2(a + b)$$

$$120 = 2(x + 2x)$$

$$120 = 2(3x)$$

$$120 = 6x$$

$$x = \frac{120}{6}$$

$$x = 20$$

Ширина равна 20 м, длина равна $$2 \cdot 20 = 40$$ м.

Площадь прямоугольника равна:

$$S = a \cdot b$$

$$S = 20 \cdot 40 = 800$$

Ответ: Площадь прямоугольника равна 800 кв. м.