Решение задачи

Пусть длина параллелепипеда равна x см.

Тогда ширина равна $$ \frac{9}{25}x = 3.6 $$

Решим уравнение, чтобы найти длину:

$$ x = \frac{3.6 \cdot 25}{9} = \frac{3.6}{9} \cdot 25 = 0.4 \cdot 25 = 10 $$

Длина параллелепипеда равна 10 см.

Высота составляет 42% от длины, то есть:

$$ h = 0.42 \cdot 10 = 4.2 $$

Высота параллелепипеда равна 4.2 см.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V = a \cdot b \cdot h$$, где a - длина, b - ширина, h - высота.

$$V = 10 \cdot 3.6 \cdot 4.2 = 36 \cdot 4.2 = 151.2$$

Объем параллелепипеда равен 151.2 кубических сантиметров.

Ответ: 151.2 $$см^3$$