Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет 0,42 его длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Пусть l - длина параллелепипеда. Тогда ширина составляет $$\frac{9}{25}l$$, и она равна 3,6 см. Запишем это в виде уравнения:

$$\frac{9}{25}l = 3,6$$

Чтобы найти длину l, умножим обе части уравнения на $$\frac{25}{9}$$:

$$l = 3,6 \cdot \frac{25}{9}$$ $$l = \frac{3,6 \cdot 25}{9}$$ $$l = \frac{90}{9}$$ $$l = 10 \text{ см}$$

Теперь найдем высоту. Высота составляет 0,42 длины:

$$h = 0,42 \cdot l = 0,42 \cdot 10 = 4,2 \text{ см}$$

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = l \cdot w \cdot h = 10 \cdot 3,6 \cdot 4,2$$ $$V = 36 \cdot 4,2$$ $$V = 151,2 \text{ см}^3$$

Ответ: 151,2 см³