1. **Найдём высоту параллелепипеда:**
Высота на 2 см больше ширины, значит, высота = ширина + 2 см = 4 см + 2 см = 6 см.
2. **Найдём длину параллелепипеда:**
Длина в 3 раза больше высоты, значит, длина = высота * 3 = 6 см * 3 = 18 см.
3. **Вычислим объём параллелепипеда:**
Объём прямоугольного параллелепипеда (V = a \cdot b \cdot h), где (a) - длина, (b) - ширина, (h) - высота.
(V = 18 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 432 \text{ см}^3)
Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 432 кубическим сантиметрам.