10. Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковых монет, рычажные весы и набор гирек. Оказалось, что самая лёгкая гирька в наборе имела массу 10 г, а монета была ещё легче. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, что если на одну чашу весов положить две монеты, то они перевешивают гирю массой 10 г, но легче, чем гиря массой 20 г. Если положить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем гири массой 120 г, но тяжелее, чем гири массой 110 г. А если положить 25 монет, то они тяжелее 180 г, но легче 190 г. 1) Определите границы величины массы одной монеты по результатам каждого из трёх экспериментов. Ответ округлите до десятых. 2) Оцените, в каком из экспериментов точность определения массы одной монеты будет выше.

1) Определим границы величины массы одной монеты по результатам каждого из трех экспериментов: * **Эксперимент 1:** Две монеты весят больше 10 г, но меньше 20 г. Значит, масса одной монеты лежит в диапазоне: $\frac{10}{2} < m < \frac{20}{2}$ или $5 < m < 10$. * **Эксперимент 2:** 15 монет весят больше 110 г, но меньше 120 г. Значит, масса одной монеты лежит в диапазоне: $\frac{110}{15} < m < \frac{120}{15}$ или $7.3 < m < 8.0$. * **Эксперимент 3:** 25 монет весят больше 180 г, но меньше 190 г. Значит, масса одной монеты лежит в диапазоне: $\frac{180}{25} < m < \frac{190}{25}$ или $7.2 < m < 7.6$. 2) Точность определения массы монеты будет выше в том эксперименте, где диапазон массы одной монеты меньше. В нашем случае: * Эксперимент 1: Диапазон 5 г. * Эксперимент 2: Диапазон 0.7 г. * Эксперимент 3: Диапазон 0.4 г. Точность определения массы одной монеты будет выше в **третьем эксперименте**, так как диапазон возможных значений массы монеты наименьший.