10. Школьники получили лист бумаги размером 31 см на 21 см. Какими должны быть размеры участка, чтобы изобразить его на этом листе с наибольшей степенью подробности в масштабе в 1 сантиметре - 20 м? 1) 200 метров на 100 метров 2) 300 метров на 200 метров 3) 400 метров на 300 метров 4) 600 метров на 400 метров Запишите номер выбранного ответа. Ответ:

Чтобы определить, какие размеры участка можно изобразить на листе бумаги с наибольшей степенью подробности, нужно проверить, поместятся ли участки, заданные в каждом варианте ответа, на лист бумаги с учётом масштаба. Масштаб 1 см : 20 м означает, что 1 см на карте соответствует 20 м на местности. Переведём размеры участков из метров в сантиметры, используя масштаб: 1) 200 метров на 100 метров: \[\frac{200 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 10 \text{ см}\] \[\frac{100 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 5 \text{ см}\] Размеры на карте: 10 см на 5 см. 2) 300 метров на 200 метров: \[\frac{300 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 15 \text{ см}\] \[\frac{200 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 10 \text{ см}\] Размеры на карте: 15 см на 10 см. 3) 400 метров на 300 метров: \[\frac{400 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 20 \text{ см}\] \[\frac{300 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 15 \text{ см}\] Размеры на карте: 20 см на 15 см. 4) 600 метров на 400 метров: \[\frac{600 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 30 \text{ см}\] \[\frac{400 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 20 \text{ см}\] Размеры на карте: 30 см на 20 см. Лист бумаги имеет размеры 31 см на 21 см. Теперь сравним полученные размеры с размерами листа бумаги: 1) 10 см на 5 см - помещается. 2) 15 см на 10 см - помещается. 3) 20 см на 15 см - помещается. 4) 30 см на 20 см - помещается. Нужно выбрать наибольшие размеры участка, которые помещаются на листе. Поскольку все участки помещаются, нужно выбрать тот, который занимает наибольшую площадь на листе, но при этом полностью помещается. Самый большой участок, который помещается на листе, - это участок размером 30 см на 20 см. Ему соответствует 600 метров на 400 метров. Ответ: **4**