10) Школьники получили задание составить план микрорайона, где расположена школа. Размеры микрорайона составляют 600 м на 900 м. План надо начертить на альбомном листе размером 21 см на 31 см, расположив его вертикально.

Чтобы правильно начертить план микрорайона на альбомном листе, нужно выбрать подходящий масштаб. Размеры микрорайона 600 м на 900 м, а размеры листа 21 см на 31 см. Выберем масштаб, чтобы весь микрорайон поместился на листе. Пусть 1 см на плане соответствует *x* метрам на местности. Тогда: Для ширины: \[21 \text{ см} = 600 \text{ м}\] Для длины: \[31 \text{ см} = 900 \text{ м}\] Найдем подходящий масштаб: Для ширины: \[x_1 = \frac{600 \text{ м}}{21 \text{ см}} \approx 28.57 \frac{\text{м}}{\text{см}}\] Для длины: \[x_2 = \frac{900 \text{ м}}{31 \text{ см}} \approx 29.03 \frac{\text{м}}{\text{см}}\] Чтобы микрорайон поместился на листе, выберем масштаб немного больше, чем полученные значения. Например, 1 см = 30 м. Теперь определим размеры микрорайона на плане: Ширина: \[\frac{600 \text{ м}}{30 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 20 \text{ см}\] Длина: \[\frac{900 \text{ м}}{30 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 30 \text{ см}\] План микрорайона будет прямоугольником размером 20 см на 30 см, расположенным на альбомном листе размером 21 см на 31 см.