Сходственные стороны двух подобных треугольников равны 5 см и 4 см. Площадь первого треугольника равна 250 см². Найдите коэффициент подобия и площадь второго треугольника.

Коэффициент подобия первого треугольника ко второму равен отношению соответствующих сторон: \(k=5:4=\frac{5}{4}\). Значит, второй треугольник получен из первого с коэффициентом \(\frac{4}{5}\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициентов подобия:

\(S_2=250\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^2=250\cdot\frac{16}{25}=160\text{ см}^2\).

Ответ: коэффициент подобия первого треугольника ко второму — \(\frac{5}{4}\); площадь второго треугольника — 160 см².