9. Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами, массы которых \(m_1 = m_2 = 1\) кг, на расстоянии \(R\) равна \(F\). Определите силу гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами 3 и 4 кг на таком же расстоянии \(R\) друг от друга. А. \(F\). Б. \(7F\). В. \(12F\). Г. \(49F\). Д. \(144F\).

Сила гравитационного взаимодействия определяется законом всемирного тяготения: \[F = G \frac{m_1 m_2}{R^2}\] где \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы взаимодействующих тел, \(R\) - расстояние между ними. В первом случае: \[F = G \frac{1 \cdot 1}{R^2} = G \frac{1}{R^2}\] Во втором случае массы равны 3 кг и 4 кг, расстояние то же самое \(R\): \[F' = G \frac{3 \cdot 4}{R^2} = G \frac{12}{R^2}\] Сравнивая два выражения, видим, что: \[F' = 12 \cdot G \frac{1}{R^2} = 12F\] Таким образом, сила гравитационного взаимодействия во втором случае равна \(12F\). Ответ: В. 12F