Сильно надуть шарик и, не завязывая его, отпустить. Почему он, сдуваясь, улетает?

При выпуске воздуха из шарика создается реактивная сила, которая действует на шарик в противоположном направлении от выхода воздуха, согласно третьему закону Ньютона. Это и заставляет шарик двигаться.