Симметричную монету бросают дважды. Постройте дерево этого случайного эксперимента. И найдите с его помощью вероятность того, что первый раз выпал орел, второй раз - решка

При бросании монеты дважды возможны следующие исходы: Орел-Орел (ОО), Орел-Решка (ОР), Решка-Орел (РО), Решка-Решка (РР). Так как монета симметричная, вероятность выпадения орла или решки при каждом броске равна $$\frac{1}{2}$$ или 0.5. Дерево случайного эксперимента будет выглядеть следующим образом: 1. Первый бросок: из начальной точки выходят две ветви: Орел (О) с вероятностью 0.5 и Решка (Р) с вероятностью 0.5. 2. Второй бросок: из каждой вершины, соответствующей первому броску (О и Р), выходят еще две ветви: Орел (О) с вероятностью 0.5 и Решка (Р) с вероятностью 0.5. Таким образом, получаются четыре возможных исхода: ОО, ОР, РО, РР. Нас интересует исход, когда первый раз выпал орел, а второй раз – решка (ОР). Вероятность этого исхода можно найти, перемножив вероятности соответствующих ветвей: (P(OP) = P(O) \cdot P(P) = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25) Следовательно, вероятность того, что первый раз выпадет орел, а второй раз решка, равна 0.25.