Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Определим пространство элементарных событий.** При бросании монеты три раза, каждая попытка может закончиться либо выпадением орла (О), либо решки (Р). Таким образом, все возможные исходы можно перечислить: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР Всего получается 8 различных исходов. Мы предполагаем, что монета симметричная, поэтому каждый из этих исходов равновероятен. **2. Определим благоприятные исходы.** Нам нужно найти вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Благоприятные исходы – это те, в которых есть ровно один «О»: РОО, ОРО, ООР То есть, у нас 3 благоприятных исхода. **3. Рассчитаем вероятность.** Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. $$P(\text{ровно один орёл}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8}$$ **Ответ:** Вероятность того, что при трех бросках монеты орёл выпадет ровно один раз, равна $$\frac{3}{8}$$. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что ты кидаешь монетку три раза. Каждый раз может выпасть либо орел, либо решка. Нам нужно узнать, какова вероятность того, что орел выпадет только один раз из этих трех бросков. Сначала нужно перечислить все возможные варианты (например, орел-орел-орел, орел-орел-решка и т.д.). Всего таких вариантов 8. Потом мы считаем только те варианты, где орел встречается ровно один раз. Таких вариантов 3. Потом делим количество нужных нам вариантов (3) на общее количество вариантов (8). Получаем 3/8. Это и есть вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.