Симметричную монету подбросили 3 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение:

При подбрасывании симметричной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна 0,5.

Монету подбросили 3 раза. Всего возможных исходов:

\( 2^3 = 8 \)

Перечислим все возможные исходы:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Теперь определим исходы, где орел выпадает ровно 2 раза:

1. ООР
2. ОРО
3. РОО

Таких исходов 3.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{орел ровно 2 раза}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{3}{8} = 0.375 \)

Ответ: 3/8 (или 0.375).