Simplify the expression: (5^-2 * 25^4) / 125^2

Пошаговое решение:

• Представим 25 как 5^2 и 125 как 5^3.
• Выражение примет вид: (5^-2 * (5^2)^4) / (5^3)^2.
• Используем свойство степеней (x^m)^n = x^(m*n):
• Числитель: 5^-2 * 5^(2*4) = 5^-2 * 5^8.
• Знаменатель: 5^(3*2) = 5^6.
• Теперь выражение выглядит так: (5^-2 * 5^8) / 5^6.
• Используем свойство степеней a^m * a^n = a^(m+n) для числителя: 5^(-2+8) = 5^6.
• Теперь выражение: 5^6 / 5^6.
• Используем свойство степеней a^m / a^n = a^(m-n): 5^(6-6) = 5^0.
• Любое число в нулевой степени равно 1.

Ответ: 1