13. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X | Y | Z | F --|---|---|-- 0 | 1 | 0 | 1 1 | 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 | 1 Какое выражение соответствует F? 1) $$X \lor Z \lor Y$$ 2) $$Z \rightarrow X \lor Y$$ 3) $$\neg(X \land Y) \land Z$$ 4) $$\neg(X \lor Y) \lor \neg Z$$

Давайте проанализируем таблицу истинности и проверим каждое из предложенных выражений: * Строка 1: X=0, Y=1, Z=0, F=1 * Строка 2: X=1, Y=0, Z=1, F=0 * Строка 3: X=1, Y=0, Z=0, F=1 Проверим выражение 4) $$
eg(X \lor Y) \lor
eg Z$$: * Строка 1: $$
eg(0 \lor 1) \lor
eg 0 =
eg(1) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1$$ (Подходит) * Строка 2: $$
eg(1 \lor 0) \lor
eg 1 =
eg(1) \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$$ (Подходит) * Строка 3: $$
eg(1 \lor 0) \lor
eg 0 =
eg(1) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1$$ (Подходит) Таким образом, выражение 4) $$
eg(X \lor Y) \lor
eg Z$$ соответствует таблице истинности. Ответ: 4)