7sin154° 5) cos77°.cos13°

Разбираемся:

1. Преобразуем числитель:

sin154° = sin(180° - 26°) = sin26°

2. Преобразуем выражение:

\[ \frac{7sin154°}{cos77° \cdot cos13°} = \frac{7sin26°}{cos77° \cdot cos13°} \]

3. Преобразуем знаменатель:

Используем формулу произведения косинусов: cosα \cdot cosβ = 1/2[cos(α - β) + cos(α + β)]

cos77° \cdot cos13° = 1/2[cos(77° - 13°) + cos(77° + 13°)] = 1/2[cos64° + cos90°] = 1/2[cos64° + 0] = 1/2 cos64°

4. Упрощаем cos64°:

cos64° = cos(90° - 26°) = sin26°

5. Подставляем в исходное выражение:

\[ \frac{7sin26°}{\frac{1}{2}cos64°} = \frac{7sin26°}{\frac{1}{2}sin26°} = \frac{7}{\frac{1}{2}} = 7 \cdot 2 = 14 \]