2) sinβ-? A 8 10 β C6 B D Ответ:

Дано: \(\triangle ABC\) - прямоугольный, \(\angle C = 90^\circ\), \(BC = 6\), \(AB = 10\).

Найти: \(sin \beta\)

Решение:

По теореме Пифагора:

\(AC^2 + BC^2 = AB^2\)

\(AC^2 = AB^2 - BC^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64\)

\(AC = \sqrt{64} = 8\)

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\(sin \alpha = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6\)

Т.к. углы \(\beta\) и \(\alpha\) смежные, то \(sin \beta = sin \alpha = 0.6\)

Ответ: 0,6