sin α = 5/13. Найдите AB. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠B = 90°, BC = 10.

Для угла α:

\[\sin\alpha=\frac{BC}{AC}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{5}{13}=\frac{10}{AC}.\]

\[AC=\frac{10\cdot13}{5}=26.\]

По теореме Пифагора:

\[AB^2=AC^2-BC^2=26^2-10^2=676-100=576,\]

\[AB=\sqrt{576}=24.\]

Ответ: \(AB=24\).