Ответ:
Грамматическая основа: жители любуются, ловят и купаются. Подлежащее «жители» выражено существительным в именительном падеже; сказуемые «любуется», «ловят», «купается» — однородные простые глагольные сказуемые, согласованные с подлежащим по смыслу. В исходном предложении сказуемые стоят во множественном числе: «любуется» следует исправить на «любуется»? Подлежащее «жители» требует формы множественного числа «любуется» неверно; правильно — «любуется» только при подлежащем в единственном числе.
В предложении сказуемые перечисляют действия жителей, поэтому верная запись: «Местные жители любуются окрестностями, ловят рыбу и купаются». Запятая ставится между однородными сказуемыми без союза; перед одиночным союзом «и» запятая не ставится. Слово «местные» — определение к слову «жители»; «окрестностями» и «рыбу» — дополнения; «местные» и «окрестностями» стоят в форме множественного числа.
Важно: в напечатанном предложении форма «любуется» не согласуется с подлежащим «жители». Нормативный вариант: «Местные жители любуются окрестностями, ловят рыбу и купаются» — в нём следует читать сказуемое как «любуется» только при единственном числе; с данным подлежащим правильная форма: «любуютcя».
