2. Синус острого угла А равен \(\frac{2}{3}\). Найдите косинус этого угла.

Дано: \(sin(A) = \frac{2}{3}\). Нужно найти \(cos(A)\). Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2(A) + cos^2(A) = 1\). Подставляем известное значение синуса: \((\frac{2}{3})^2 + cos^2(A) = 1\). Упрощаем: \(\frac{4}{9} + cos^2(A) = 1\). Выражаем \(cos^2(A)\): \(cos^2(A) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\). Находим \(cos(A)\). Так как угол A острый, косинус будет положительным: \(cos(A) = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}\). Ответ: \(cos(A) = \frac{\sqrt{5}}{3}\).