5. Существует ли угол, косинус которого равен \(\sqrt{3}\)?

Нет, такого угла не существует. Значение косинуса угла всегда находится в пределах от -1 до 1, то есть \(-1 \leq cos(A) \leq 1\). Так как \(\sqrt{3} \approx 1.732\), что больше 1, то не существует угла, косинус которого равен \(\sqrt{3}\).