9. Синус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{3}{5}$$. Найдите tgB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, углы A и B являются острыми и их сумма равна 90 градусам (A + B = 90°).

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²(A) + cos²(A) = 1

cos(A) = √(1 - sin²(A)) = √(1 - (3/5)²) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Далее, так как A + B = 90°, то tg(B) = cos(A) / sin(A). Значит, tg(B) = (4/5) / (3/5) = 4/3.