Синус острого угла А треугольника АВС равен. Найдите сов А

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Разбираемся:

1. Запишем основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 A + \cos^2 A = 1\]
2. Выразим \(\cos^2 A\) через \(\sin A\): \[\cos^2 A = 1 - \sin^2 A\]
3. Подставим значение синуса: \[\sin A = \frac{\sqrt{15}}{4}\]
4. Вычислим \(\sin^2 A\): \[\sin^2 A = \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2 = \frac{15}{16}\]
5. Найдем \(\cos^2 A\): \[\cos^2 A = 1 - \frac{15}{16} = \frac{1}{16}\]
6. Извлечем квадратный корень, чтобы найти \(\cos A\): \[\cos A = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)