6) Синус острого угла А треугольника АВС равен 2√6 5 . Найдите cos A.

Дано: sin A = $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Найти: cos A

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$

Выражаем cos A:

$$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$$

$$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}$$

Подставляем значение sin A:

$$\cos A = \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 6}{25}} = \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{25 - 24}{25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$