5) В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB= 8 5 , ВС=20. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, tgB = 8/5 и BC = 20, нужно найти AC.

Тангенс угла B (tgB) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, противолежащий катет к углу B - это AC, а прилежащий катет - BC.

Тогда, tgB = AC / BC.

Выражаем AC: AC = tgB * BC.

Подставляем значения: AC = (8/5) * 20 = (8 * 20) / 5 = 8 * 4 = 32.

Ответ: 32