5 Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен \(\frac{12}{13}\). Диаметр описанной около него окружности равен 13 Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: 30

Разбираемся:

• Пусть a и b - стороны прямоугольника.
• Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника, то есть d = 13.
• Синус угла между стороной a и диагональю равен \(\frac{12}{13}\), то есть \(\sin(\alpha) = \frac{b}{d} = \frac{12}{13}\).
• Выразим сторону b через синус угла и диагональ:

\[b = d \cdot \sin(\alpha) = 13 \cdot \frac{12}{13} = 12\]

• Теперь найдем сторону a, используя теорему Пифагора:

\[a = \sqrt{d^2 - b^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]

• Площадь прямоугольника равна:

\[S = a \cdot b = 5 \cdot 12 = 60\]

Ответ: 60

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей