Синусоидальная функция времени, изображенная комплексной амплитудой $$\dot{U} = j141e^{j\varphi}B$$, имеет вид

Для решения этой задачи необходимо вспомнить связь между комплексной амплитудой и синусоидальной функцией времени. Комплексная амплитуда $$\dot{U} = j141e^{j\varphi}B$$ может быть представлена в виде $$\dot{U} = 141e^{j(\frac{\pi}{2} + \varphi)}B$$, так как $$j = e^{j\frac{\pi}{2}}$$. Это означает, что у нас есть амплитуда 141 и фаза, сдвинутая на $$\frac{\pi}{2}$$ (или 90 градусов). Теперь посмотрим на варианты ответов: * U = 100 sin(ωt) B - Не подходит, так как амплитуда должна быть 141, а также отсутствует фазовый сдвиг на 90 градусов. * U = 141 sin(ωt + 180°) B - Не подходит, так как фазовый сдвиг должен быть 90 градусов. * U = j141√2 sin(ωt + 90°) B - Этот вариант содержит комплексную единицу j, что не соответствует представлению синусоидальной функции времени. * U = 100 sin(ωt + 180°) B - Не подходит, так как амплитуда должна быть 141, а фазовый сдвиг должен быть 90 градусов. Хотя в условии дана комплексная амплитуда $$\dot{U} = j141e^{j\varphi}B$$, ни один из предложенных ответов в явном виде не соответствует преобразованию этой комплексной амплитуды в синусоидальную функцию времени. Вероятно, в задании есть опечатка. Однако, если предположить, что отсутствует поворот фазы $$e^{j\varphi}$$ и присутствует только $$j$$, тогда комплексную амплитуду можно записать как $$\dot{U} = j141B$$. Учитывая, что $$j = e^{j\frac{\pi}{2}}$$, то есть сдвиг фазы равен 90 градусов, и амплитуда равна 141, наиболее подходящим ответом является: Ответ: U = 141 sin(ωt + 90°) B, если бы такой вариант присутствовал. Так как такого ответа нет, можно предположить, что в условии или вариантах ответов допущена ошибка. Без возможности уточнить условие задачи, невозможно дать точный ответ. Я бы рекомендовал пересмотреть условие или варианты ответов, чтобы найти соответствие.