Система трех сходящихся сил находится в равновесии. Проекции двух перпендикулярных осей равны: F1x = 3,0 кН, F₁y = -2,0 кН и 0 кН. Определите величину третьей силы системы. с точностью до двух значащих цифр. с указанием единиц измерения запишите в бланк ответов.

Решение:

Система трех сходящихся сил находится в равновесии, если сумма проекций всех сил на каждую из осей координат равна нулю.

Условие равновесия в проекции на ось X:

\[ F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 0 \]\[ 3,0 + F_{2x} + 0 = 0 \]\[ F_{2x} = -3,0 \text{ кН} \]

Условие равновесия в проекции на ось Y:

\[ F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 \]\[ -2,0 + F_{2y} + 0 = 0 \]\[ F_{2y} = 2,0 \text{ кН} \]

Величина (модуль) третьей силы системы \( F_2 \) находится как корень из суммы квадратов ее проекций:

\[ F_2 = \sqrt{F_{2x}^2 + F_{2y}^2} \]\[ F_2 = \sqrt{(-3,0)^2 + (2,0)^2} \]\[ F_2 = \sqrt{9,0 + 4,0} \]\[ F_2 = \sqrt{13,0} \approx 3,60555 \text{ кН} \]

С точностью до двух значащих цифр величина третьей силы равна 3,6 кН.

Ответ: 3,6 кН