Система уравнений: 1) x + 4y = 2 x - 3y = -5 2) x + y = 0 2x - 3y = 15 3) x + 2y = 11 y - x = 1

Решение:

Система 1:

1. Вычитаем второе уравнение из первого: \( (x + 4y) - (x - 3y) = 2 - (-5) \)
2. \( 7y = 7 \)
3. \( y = 1 \)
4. Подставляем \( y = 1 \) в первое уравнение: \( x + 4(1) = 2 \)
5. \( x + 4 = 2 \)
6. \( x = -2 \)

Система 2:

1. Из первого уравнения выразим \( x = -y \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 2(-y) - 3y = 15 \)
3. \( -2y - 3y = 15 \)
4. \( -5y = 15 \)
5. \( y = -3 \)
6. Подставим \( y = -3 \) в \( x = -y \): \( x = -(-3) \)
7. \( x = 3 \)

Система 3:

1. Из второго уравнения выразим \( y = 1 + x \).
2. Подставим в первое уравнение: \( x + 2(1 + x) = 11 \)
3. \( x + 2 + 2x = 11 \)
4. \( 3x + 2 = 11 \)
5. \( 3x = 9 \)
6. \( x = 3 \)
7. Подставим \( x = 3 \) в \( y = 1 + x \): \( y = 1 + 3 \)
8. \( y = 4 \)

Ответ: 1) x = -2, y = 1; 2) x = 3, y = -3; 3) x = 3, y = 4.