систему уравнений; 5x + 3y = 14; 2x - y = 10

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ 2x - y = 10 \]

\[ y = 2x - 10 \]

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 5x + 3(2x - 10) = 14 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x + 6x - 30 = 14 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 11x - 30 = 14 \]

Перенесём \( -30 \) в правую часть:

\[ 11x = 14 + 30 \]

\[ 11x = 44 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{44}{11} \]

\[ x = 4 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 4 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 2(4) - 10 \]

\[ y = 8 - 10 \]

\[ y = -2 \]

Ответ: \( x = 4, y = -2 \).