Скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равно 28, \(|\overrightarrow{a}| = 7\), \(|\overrightarrow{b}| = 8\). Найдите косинус угла между векторами \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\).

Скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равно произведению их длин на косинус угла между ними:

$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\alpha)$$

Выразим косинус угла:

$$\cos(\alpha) = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|}$$

Подставим известные значения:

$$\cos(\alpha) = \frac{28}{7 \cdot 8} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5