Скейтбордист спускается с рампы, высота которой $$h = 6$$ м. На рисунке 2 представлен график зависимости потенциальной энергии скейтбордиста от высоты его спуска с рампы. Определите массу скейтбордиста и кинетическую энергию на высоте $$h_1 = 4$$ м. Силой трения пренебречь.

Для решения данной задачи нам потребуется проанализировать график зависимости потенциальной энергии от высоты и использовать закон сохранения энергии. 1. Определение массы скейтбордиста: Из графика видно, что при высоте 6 м потенциальная энергия равна 3 кДж. Потенциальная энергия определяется формулой: $$E_п = mgh$$, где $$m$$ - масса, $$g$$ - ускорение свободного падения (примем $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$), $$h$$ - высота. Тогда: $$3000 = m \cdot 10 \cdot 6$$ Отсюда, $$m = \frac{3000}{60} = 50$$ кг. 2. Определение кинетической энергии на высоте 4 м: На высоте 4 м потенциальная энергия, как видно из графика, составляет 2 кДж (2000 Дж). Полная энергия скейтбордиста в начале движения (на высоте 6 м) равна его потенциальной энергии, то есть 3000 Дж. Так как силой трения пренебрегаем, полная энергия остаётся постоянной. На высоте 4 м полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии: $$E_{полн} = E_п + E_к$$. Тогда: $$3000 = 2000 + E_к$$, Отсюда, $$E_к = 3000 - 2000 = 1000$$ Дж. Ответ: Масса скейтбордиста равна 50 кг, а кинетическая энергия на высоте 4 м равна 1000 Дж.