Скейтбордист спускается с рампы, высота которой h = 6 м. На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии скейтбордиста от высоты его спуска с рампы. Определите массу скейтбордиста и кинетическую энергию на высоте h1 = 4 м. Силой трения пренебречь.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии и график зависимости потенциальной энергии от высоты. 1. Определение потенциальной энергии в начальной точке (h = 6 м) и в точке h1 = 4 м: * Из графика видно, что при h = 6 м потенциальная энергия Eп = 3 кДж = 3000 Дж. * При h1 = 4 м потенциальная энергия Eп1 = 2 кДж = 2000 Дж. 2. Определение массы скейтбордиста: Потенциальная энергия определяется формулой $$E_п = mgh$$, где *m* - масса, *g* - ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с²), *h* - высота. Тогда, $$m = \frac{E_п}{gh}$$. Подставим значения для начальной точки (h = 6 м): $$m = \frac{3000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м}} = 50 \text{ кг}$$ Таким образом, масса скейтбордиста составляет 50 кг. 3. Определение полной энергии скейтбордиста: В начальной точке (h = 6 м) скейтбордист обладает только потенциальной энергией, кинетическая энергия равна нулю. Следовательно, полная энергия E = 3000 Дж. 4. Определение кинетической энергии на высоте h1 = 4 м: На высоте h1 = 4 м скейтбордист обладает как потенциальной, так и кинетической энергией. По закону сохранения энергии, полная энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии: $$E = E_{п1} + E_{к1}$$, где $$E_{к1}$$ - кинетическая энергия на высоте h1. Тогда, $$E_{к1} = E - E_{п1} = 3000 \text{ Дж} - 2000 \text{ Дж} = 1000 \text{ Дж}$$ Таким образом, кинетическая энергия на высоте h1 = 4 м составляет 1000 Дж. Ответ: Масса скейтбордиста равна 50 кг, кинетическая энергия на высоте 4 м равна 1000 Дж.