Сколькими способами из группы, в которой 20 человек, можн студентов для участия в конференции?

Сколькими способами из группы, в которой 20 человек, можно выбрать студентов для участия в конференции?

В данном вопросе не указано количество студентов, которых нужно выбрать для участия в конференции. Предположим, что нужно выбрать n студентов из 20.

В этом случае, число способов выбора n студентов из 20 определяется как сочетание из 20 по n, которое обозначается C(20, n) или ²⁰C_n. Формула для вычисления сочетаний:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! - это факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Пример:

Если нужно выбрать 2 студентов из 20:

$$C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20!}{2!18!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190$$

Если нужно выбрать 3 студентов из 20:

$$C(20, 3) = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20!}{3!17!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140$$

В зависимости от количества студентов, которые нужно выбрать, число способов будет меняться. Если не указано число студентов (n), ответ будет в общем виде C(20, n).

Ответ: C(20, n) (в общем виде) или конкретное число, если известно n