171 Сколькими способами можно отобрать стартовую шестёрку игроков в волей- больном матче, если всего в команде: a) 10 игроков; б)* 14 игроков?

a) Количество способов отобрать стартовую шестёрку из 10 игроков:

\( C_{10}^6 = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210 \)

б) Количество способов отобрать стартовую шестёрку из 14 игроков:

\( C_{14}^6 = \frac{14!}{6!(14-6)!} = \frac{14!}{6!8!} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 3003 \)

Ответ: a) 210; б) 3003

Ответ: a) 210; б) 3003