170 Сколькими способами можно выбрать: a) 7 предметов из 9; в)* 4 предмета из 12; б) 2 предмета из 6; г)* 5 предметов из 13?

a) Количество способов выбрать 7 предметов из 9:

\( C_9^7 = \frac{9!}{7!(9-7)!} = \frac{9!}{7!2!} = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36 \)

б) Количество способов выбрать 2 предмета из 6:

\( C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 \)

в) Количество способов выбрать 4 предмета из 12:

\( C_{12}^4 = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4!8!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495 \)

г) Количество способов выбрать 5 предметов из 13:

\( C_{13}^5 = \frac{13!}{5!(13-5)!} = \frac{13!}{5!8!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1287 \)

Ответ: a) 36; б) 15; в) 495; г) 1287

Ответ: a) 36; б) 15; в) 495; г) 1287